Основание прямоугольного параллелепипеда квадрат.Через диагональ основания проведена плоскость под углом 45 градусов.Измерения параллелепипеда 2,2,1.Найти площадь сечения
Попробую объяснить без рисунка. ABCDA1B1C1D1- параллелепипед АВСD-квадрат со стороной =2, отсюда найдем длину диагонали АС=а*√2=2*√2=ВD, она является ,в искомом сечении, основанием. ТочкаК середина основания.В точке Р сечение пересекает ребро ВВ1.
Рассмотрим треугольник РКВ, у него угол РКВ=45°, угол КВР=90°, КВ=ВD/2=2*√2/2=√2 cosPKB=KB/KP KP=KB/cosPKB=√2/(√2/2)=2
